مقاييس الإحصاء الوصفي

[مسلم المصرى]

مقاييس الإحصاء الوصفي
تتضمن مقاييس الإحصاء الوصفي Descriptive Statistics عموما وداخل الحزمة الإحصائية SPSS خصوصا من : التكرارات Frequencies والوصف Descriptive والاستكشاف Explore وكذا جداول التصنيف Crosstabs
التكرارات Frequencies

تهدف الجداول التكرارية إلى تبسيط العمليات الإحصائية ، وذلك بتبويبها في صورة مناسبة تيسر إجرائها بسرعة ودقة ، كما تهدف إلى إعادة صياغة البيانات العددية صياغة علمية توضح أهمية مميزاتها الرئيسية . وتعتمد اغلب العمليات الإحصائية المختلفة على هذا الجدول التكراري ، فهو بهذا المعنى نقطة البدء في كل تلك العمليات ، وترجع التسمية بالجدول التكراري إلى أنه يقوم في جوهره على حساب مرات تكرار الأعداد .

لا تكتفي إن الدراسات الإحصائية بمثل الجداول التكرارية بل تمضي إلى ما هو أعمق من هذا الأمر ، وذلك حينما تحاول أن تلخص أهم صفات تلك البيانات الرقمية في عدد واحد يرمز لها ويدل عليها ، وقد يوضح العدد نزعتها للتجمع أو نزعتها للتشتت والمتمثلة في :

1- قيمة النسبة المئوية (الأرباعيات المئينيات الإعشاريات)
2- مقاييس النزعة المركزية (الوسط الحسابي – الوسيط – المنوال)
3- مقاييس التشتت (الانحراف المعياري – التباين – المدى – الخطأ المعياري للمتوسط) .
4- شكل توزيع البيانات (معامل الالتواء ، ومعامل التفرطح ، والأخطاء المعيارية لكل منهما) .
5- التمثيل البياني للبيانات (الأعمدة البيانية – الكعكة البيانية – المدرج التكراري) .

وقد تذهب هذه الدراسات إلي ابعد من ذلك

1- قيمة النسب المئوية Percentile Values
والتي يمثلها الأرباعيات والمئينيات الإعشاريات :
l الأرباعيات Quartiles


الأرباعيات هي النقط التي تقسم التوزيع التكراري إلى أربعة أقسام متساوية : فالإرباعي الأول هو النقطة التي تسبقها ربع الدرجات وتليها ثلاثة أرباع الدرجات ، وبذلك تصبح رتبة الإرباعي الأول [n/4] ، حيث [n ] عدد الحالات. والإرباعي الثاني هو النقطة التي تسبقها [2n/4 = n/2] ويساوي نصف الدرجات) قبلها ويليها نصف الدرجات . أي أن الإرباعي الثاني هو الوسيط .

الإرباعي الثالث هو النقطة التي تسبقها ثلاثة أرباع الدرجات وتليها ربع الدرجات ، وبذلك تصبح رتبة الإرباعي الثالث [3n/4] . هذا وقد أصطلح إحصائيا على قياس التشتت بتعين مدى الانحراف الإرباعي أي نصف (الإرباعي الثالث – الإرباعي الأول) . لا تختلف أهم الخواص الإحصائية للأرباعيات عن الخواص الإحصائية للوسيط .

تصلح الأرباعيات إلى حد ما لقياس التشتت وخاصة نصف مدى الانحراف الإرباعي . هذا وللأرباعيات أهمية قصوى في معرفة نقط التوزيع التكراري التي تحدد المستويات العليا والوسطى والدنيا للدرجات : فالإرباعي الأول مثلا يحدد النسبة المئوية المساوية لـ [5%] والإرباعي الثاني يحدد النسبة المئوية المساوية [50% ] والإرباعي الثالث يحدد النسبة المئوية المساوية لـ [75%] أي أن الأرباعيات بهذا المعنى تحدد المستويات المختلفة للضعيف والمتوسط والممتاز ولهذا تعتبر الأرباعيات من أفضل الطرق لتقنين الاختبارات والمقاييس المختلفة .

l المئينيات والإعشاريات Percentile and Decile

المئينيات هي النقط التي تقسم التوزيع التكراري إلى أجزاء مئوية ، والإعشاريات هي النقط التي تقسم التوزيع التكراري إلى أجزاء عشرية ، كما قسمته الأرباعيات إلى أربعة أقسام : كل قسم يحدد ربع التوزيع التكراري .

لا تكاد تختلف الخواص الإحصائية للمئينيات والإعشاريات عن خواص الأرباعيات إلا في أمور يسيرة تقوم في جوهرها على ككثرة عدد المئينيات والإعشاريات في عدد المئينيات والإعشاريات عن الأرباعيات ، ولهذه الكثرة أثرها في تغيير الصورة العامة النهائية للتقسيم المئيني أو الإعشاري .
منقول